Question

甲、乙两人共同完成一项任务，甲3天可做2个，乙4天可做3个，先由甲单独做，然后乙接着甲单独做，经过150天后，共做了105个，问：甲做了多少天，乙做了多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，甲的工作效率为

2

3

，乙为

3

4

；设这150中，甲做了x天，乙就做了150-x天，由此根据工作效率×工作时间=工作量可得等量关系式：

2

3

x+

3

4

×（150-x）=105，解此方程后即能求得甲乙各做了多少天．

解答：解：甲的工作效率为：2÷3=

2

3

，
乙的工作效率为：3÷4=

3

4

；
设甲做了x天，则乙做了150-x天，可得方程：

2

3

x+

3

4

×（150-x）=105
 8x+9×（150-x）=1260，
   8x+1350-9x=1260，
            x=90；
则乙做了：150-90=60（天）．
答：甲做了90天，乙做了60天．

点评：在求得两人工作效率的基础上根据“工作效率×工作时间=工作量”列出等量关系式是完成本题的关键．