Question

一个整数乘以17以后，乘积的最后三位数是327，那么这样的整数中，最小的是

431

．

Answer 1

分析：根据题意可知，由于乘积的个位数是7，所以这个整数的个位数字只能是1，这样，才能满足这个整数与17相乘，积的个位数是7；乘积减去17×1后，即：后三位数327-17=310，十位数字是1，于是这个整数的十位数字是3，才能满足与17相乘，积的十位数是1；乘积减去17×31后，即：□327-17×31=□327-527=△800，百位数字是8，于是这个整数的百位数字是4，才能满足与17相乘，积的百位数是8，由431×17=7327，可知“△”中应填6，“□”中应填7，这样的整数中，最小的是431．

解答：解：由于乘积的个位数是7，所以这个整数的个位数字只能是1，
17×1=17，
这样，才能满足这个整数与17相乘，积的个位数是7；
乘积减去17×1后，即：后三位数327-17=310，十位数字是1，
于是这个整数的十位数字是3，才能满足与17相乘，积的十位数是1；
17×31=527，
乘积减去17×31后，即：□327-17×31=□327-527=△800，百位数字应是8，
于是这个整数的百位数字是4，才能满足与17相乘，积的百位数是8；
431×17=7327，
“□”中应填7，“△”中应填6，这样的整数中，最小的是431，
故答案为：431．

点评：解答此题的关键是根据乘积的末三位数确定整数的各个数位上的数字．