Question

圆柱和圆锥底面半径的比是3：2，体积的比是5：6，那么圆柱的高与圆锥的高的比是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱和圆锥底面半径的比为3：2，底面积公式S=πr²分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为9：4； 再根据圆柱和圆锥的体积比为5：6，体积公式V=Sh和V=

1

3

Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可．

解答： 解：因为底面半径之比是3：2，
所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×3²）：（π×2²）=9：4；
又因为圆柱和圆锥的体积比是5：6，
所以圆柱的高是：h_柱=

5

9

，h_锥=

6

4

÷

1

3

=

9

2

，
因此圆柱和圆锥高的比是：

5

9

：

9

2

=10：81；
答：圆柱的高与圆锥的高的比10：81．

点评：本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=

1

3

Sh解决问题．