题目内容
现有两个代数式：①3x+1，②
x．我们约定一个规则：若x为奇数，我们就根据①式求代数式的值；若x为偶数，我们就根据②式求代数式的值．将求出的值再作为x的值，再按照前面的规则求值，这样不断的做下去，例如：根据这种规则，若取-22（偶数），则由②式求得代数式的值为-11；而-11为奇数，由①式求得代数式的值为-32；同样-32对应的代数式的值为-16…
（1）当x取-22时，依次写出前8次所求代数式的值；
（2）当x取-22时，第2014次所求代数式的值为多少？
（3）如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是多少？
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（1）当x取-22时，依次写出前8次所求代数式的值；
（2）当x取-22时，第2014次所求代数式的值为多少？
（3）如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是多少？
考点：含字母式子的求值
专题：用字母表示数
分析：（1）当x取-22时，根据求值的规则，判断出每次用哪个式子求值，依次写出前8次所求代数式的值即可；
（2）当x取-22时，根据每次求值的结果的规律，判断出从第2次所求的代数式的值开始，构成了-32为首项，
为公比的等比数列，据此求出第2014次所求代数式的值为多少即可；
（3）如果第一次求得代数式的值是104，分别根据两个式子的结果是104，求出x取的第一个值是多少即可．
（2）当x取-22时，根据每次求值的结果的规律，判断出从第2次所求的代数式的值开始，构成了-32为首项，
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（3）如果第一次求得代数式的值是104，分别根据两个式子的结果是104，求出x取的第一个值是多少即可．
解答：
解：（1）当x取-22时，前8次所求代数式的值是：
-11、-32、-16、-8、-4、-2、-1、-0.5；
答：前8次所求代数式的值依次是：-11、-32、-16、-8、-4、-2、-1、-0.5．
（2）当x取-22时，从第2次所求的代数式的值开始，构成了-32为首项，
为公比的等比数列，
所以第2014次所求代数式的值为：
-32×(
)2014-2
=-
答：当x取-22时，第2014次所求代数式的值为-
．
（3）如果按①式第一次求得代数式的值是104，
那么x取的第一个值是：
（104-1）÷3
=103÷3
=34
34
不是整数，不符合题意；
如果按②式第一次求得代数式的值是104，
那么x取的第一个值是：
104÷
=208
208是整数，符合题意，
所以如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是208．
答：如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是208．
-11、-32、-16、-8、-4、-2、-1、-0.5；
答：前8次所求代数式的值依次是：-11、-32、-16、-8、-4、-2、-1、-0.5．
（2）当x取-22时，从第2次所求的代数式的值开始，构成了-32为首项，
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所以第2014次所求代数式的值为：
-32×(
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=-
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| 22007 |
答：当x取-22时，第2014次所求代数式的值为-
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| 22007 |
（3）如果按①式第一次求得代数式的值是104，
那么x取的第一个值是：
（104-1）÷3
=103÷3
=34
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34
| 1 |
| 3 |
如果按②式第一次求得代数式的值是104，
那么x取的第一个值是：
104÷
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208是整数，符合题意，
所以如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是208．
答：如果第一次求得代数式的值是104，那么x取的第一个值是208．
点评：此题主要考查了含字母的式子的求值问题，解答此题的关键是熟练掌握求值的规则，判断出用哪个式子求值．
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