题目内容
某人早晨8点从营地出发沿1条狭窄山路登山，速度时快时慢，中间有时还停留休息，傍晚7点到达山顶．在山上住宿一夜，第二天早晨8点沿原路下山返回营地，下山时速度比上山时快一些，在路上又多休息了一些时间，傍晚7点才回到营地．问在这条山路上是否存在一个地点，此人在上山过程中到达该点的时刻与下山过程中到达该地点的时刻相同？
分析：可以从函数图象的角度理解．比如令横轴为时间（早晨8点到傍晚7点），令竖轴为从山下到山上的路程．这样我们就可以在平面直角坐标系上框出一个长方形范围．则第一天他的图象可以理解为从左下角（从起点上山）不规则地向右上角（山顶）延伸（即随时间推移他从山下往山上走）．而第二天他的行程可以理解为从左上角（从山顶下山）不规则地向右下角延伸．这样的话这两天的图象必然会有相交的地方，那么交点的意义就是他在这两天的这个同一时刻在路程中的同一个地方，据此即可解答．
解答：解：存在一个地点，此人在上山过程中到达该点的时刻与下山过程中到达该地点的时刻相同．
点评：本题的难度较大，牵涉到函数图象问题，要注意分析题干表达的意思．
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