Question

17．脱式计算，能简算的要简算
$\frac{3}{7}$÷$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{15}$
7.5×$\frac{2}{3}$+7.5×$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$
24÷（$\frac{5}{9}$÷$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 （1）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）把算式变换成$\frac{1}{7}$乘几的形式．再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算括号里的除法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$÷$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{7}{25}$；

（2）7.5×$\frac{2}{3}$+7.5×$\frac{1}{3}$
=7.5×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=7.5×1
=7.5；

（3）$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{14}$
=$\frac{1}{7}$×2+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{7}$×（2+$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{31}{14}$
=$\frac{31}{98}$；

（4）24÷（$\frac{5}{9}$÷$\frac{2}{3}$）
=24÷$\frac{5}{6}$
=24×$\frac{6}{5}$
=$\frac{144}{5}$．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用所学运算定律进行简便运算．