题目内容

用你喜欢的方法计算
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ + $数学公式$

13÷（ $数学公式$ + $数学公式$ ）× $数学公式$

31×19.97+199.7×6.8+199.7×0.1
（1- $数学公式$ + $数学公式$ ）÷0.25 2- $数学公式$ ÷ $数学公式$ - $数学公式$ $数学公式$ ÷ $数学公式$ - $数学公式$ ÷6．

解：（1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）13÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=13÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=13× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=9；

（3）31×19.97+199.7×6.8+199.7×0.1，
=31×19.97+19.97×68+19.97×1，
=（31+68+1）×19.97，
=100×19.97，
=1997；

（4）（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷0.25，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×4，
= $\text{[math]}$ ；

（5）2- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=2-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=2-1，
=1；

（6） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷6，
= $\text{[math]}$ ×15- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=10- $\text{[math]}$ ，
=9 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（2）先算括号内的，再算除法和乘法；
（3）根据数字特点，把原式变为31×19.97+19.97×68+19.97×1，运用乘法分配律简算；
（4）先算括号内的，再算括号外的；
（5）先算除法，变为2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 运用减法的性质简算；
（6）先算除法，再算减法．
点评：此题考查了四则混合运算的顺序，以及灵活运用一些定律进行简便计算的能力．