Question

把一个三位数的百位于和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除，这样的三位数共有

20

个．

Answer 1

分析：能被4整除的三位数，后两位肯定能被4整除，所以，后两位数应该是04，08，12，16，24，.96一共20个，（把100以内能被4整除的数总共25个，其中20，40，60，80，100去掉，就只剩下20个数），这20个数，每个数都可以结合成两个3位数，据此分析确定即可．

解答：解：能被4整除的三位数，后两位肯定能被4整除，
所以后两位数应该是04，08，12，16，24，.96一共20个，
把100以内能被4整除的数总共25个，其中20，40，60，80，100去掉，就只剩下20个数，
由于百位数字与个数数字相同的不符合题意，交换后得到的数与原来相同．
十位数字取0，1，2，…9进行讨论，每种有2个数符合．
408，804，216，612，428，824，236，632，448，844，256，652，468，864，276，672，488，884，296，692．共20个．
所以总共20个数．
故答案为：20．

点评：根据新、旧两个三位数都能被4整除，得出首末位数为2，4，6，8，然后再根据能被4整除数的特征进行分析是完成本题的关键．