Question

（2012?嘉兴模拟）已知A24B8是一个五位数，且是8的倍数．则A24B8最大是

92488

，最小是

12408

．

Answer 1

分析：任何一个四位自然数都可以表示成1000x+100y+10z+w（x可以为任意自然数），1000x肯定可以被8整除，得125x，所以该自然数能否被8整除取决于100y+10z+w，也就是看这个数的后三位，如果后三位能被8整除，则该数就能被8整除；反之则不能被8整除；根据以上分析，要使A24B8是8的倍数，那么后三位4B8必须是8的倍数，所以B只能是0、4或者8，进而推知当B为8，A为9时，则A24B8最大，是92488；当B为0，A为1时A24B8最小，是12408．

解答：解：根据分析可知：
要使A24B8是8的倍数，那么后三位4B8必须是8的倍数，所以B只能是0、4或者8，
当B为8，A为9时，则A24B8最大，是92488；
当B为0，A为1时A24B8最小，是12408．
故答案为：92488，12408．

点评：解决此题关键是要明确能被8整除的数的特征：看这个数的后三位，如果后三位能被8整除，则该数就能被8整除；如果后三位不能被8整除，则该数就不能被8整除．