Question

一些矩形的周长都是200厘米，它们的长和宽都是大于20的整理米数．其中两个矩形面积之差最大是

 

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Answer 1

分析：这道题首先要明确，如果矩形的周长是一定的，那么其长和宽的值越接近，面积就越大，反之，面积就越小．据此就可以确定长方形的长和宽．
根据“矩形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：200÷2=100厘米，它们的长和宽都是大于20的整厘米数，所以
①宽最小是21厘米，长就是100-21=79厘米，长和宽数据相差最大，面积最小；
②长为51厘米，宽49厘米时，长和宽数据最接近，面积最大，据此求出面积，再相减即可．

解答：解：这个长方形的周长为（长+宽）×2=200，
则长+宽=100，
所以当宽最小是21厘米，长就是100-21=79厘米，长和宽数据相差最大，面积最小是：79×21=1659（平方厘米），
当长为51厘米，宽49厘米时，长和宽数据最接近，面积最大是：51×49=2499（平方厘米），
其中两个矩形面积之差最大是2499-1659=840（平方厘米），
答：两个矩形面积之差最大是2499-1659=840平方厘米．
故答案为：840平方厘米．

点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式及整数的加减问题，利用题目所给数据及条件，进行推算即可．