Question

张师傅要把一根底面直径10厘米，高27厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的木料是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，所以削去部分是圆柱体的（1-

1

3

），据此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答： 解：10÷2=5（厘米），
3.14×5²×27×（1-

1

3

）
=3.14×25×27×

2

3

=1413（立方厘米），
答：制去部分的木料的体积是1413立方厘米的木料．

点评：本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，关键理解削去部分是圆柱体的（1-

1

3

）．