Question

19．计算．
（1）35+36+37+38+39+40+41+42+43；
（2）8888+888+88+8；
（3）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$．

Answer 1

分析 （1）首先把首尾两个数求和，然后用它乘以加数的个数，再除以2，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把每个加数分成两个数的差的形式，然后根据加法交换律和结合律计算即可．
（3）首先通分，然后根据同分母分数求和的方法，求出算式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$的值是多少即可．

解答 解：（1）35+36+37+38+39+40+41+42+43
=（35+43）×9÷2
=78×9÷2
=351

（2）8888+888+88+8
=8890-2+890-2+90-2+9-2
=（8890+890+90+9）-2×4
=9879-8
=9872

（3）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1+（$\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}$）
=1$+\frac{31}{32}$
=1$\frac{31}{32}$

点评 此题主要考查了加减法中的巧算问题，注意加法运算定律的应用，以及等差数列、等比数列的求和方法，要熟练掌握．