Question

4．用一96分米长的木条做一个长方体框架，长、宽、高的比是5：4：3，在这个长方体框架外糊一层纸，至少要多大面积，它的体积是多少？

Answer 1

分析 长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是96分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积S_表=2（ab+ah+bh），长方体的体积V=abh解答即可．

解答 解：长、宽、高的和是：
96÷4=24（分米）
总份数是：
5+4+3=12
24×$\frac{5}{12}$=10（分米）
24×$\frac{4}{12}$=8（分米）
24-10-8=6（分米）
表面积是：
（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方分米）
体积：10×8×6=480（立方分米）
答：至少要376平方分米的面积，它的体积是480立方分米．

点评 此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．