题目内容
中间长方形的周长是16米，在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形，（如图所示）已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积．分析：由四个正方形的面积和是68平方米，可以得出长方形长和宽分别组成的正方形面积和为34平方米；再把34进行裂项正好是5×5+3×3，由此即可得出答案．
解答：解：长方形长和宽分别组成的正方形面积和为：68÷2=34（平方米），
34=5×5+3×3，
所以长方形的长是5，宽是3；
长方形ABCD的面积是：5×3=15（平方米），
答：长方形ABCD的面积是15平方米．
34=5×5+3×3，
所以长方形的长是5，宽是3；
长方形ABCD的面积是：5×3=15（平方米），
答：长方形ABCD的面积是15平方米．
点评：解答此题的关键是根据题意，求出长方形长和宽分别组成的正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．
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