Question

14．如图，用火柴棒拼成：按照这样的拼法，若拼成12个小三角形，需25根火柴棒；若拼成n个小三角形，需2n+1根火柴棒；现有85根火柴棒可拼成42个小三角形．

Answer 1

分析 由已知图形可以发现第1个，第2个，第3个，第4个图形需要的火柴棒的根数分别是3，5，7，9，每一个图形都比它前面的图形多2个火柴棒，所以可得排成n个三角形需要的火柴棒的根数是2n+1．由此即可解决问题．

解答 解：根据题干分析可得，排成n个三角形需要的火柴棒的根数是2n+1；
（1）当n=12时，至少需要小棒2n+1=2×12+1=25（根）；
（2）当2n+1=85时，解得：n=42（个）；
答：若拼成12个小三角形，至少需25根火柴棒；现有85根火柴棒至多可拼成42个小三角形．
故答案为：25；2n+1，42．

点评 根据题干已知三角形需要的小棒个数，推理得出一般的规律特点，是解决此类问题的关键．