Question

18．一项工程，甲单独做12天完成工程的$\frac{4}{5}$，乙单独做15天完成工程的一半．甲、乙合作，多少天可以完成全部工程？

Answer 1

分析 甲单独做12天完成工程的$\frac{4}{5}$，根据除法的意义，甲独做每天完成全部的$\frac{4}{5}$÷12，又乙单独做15天完成工程的一半即$\frac{1}{2}$，则乙独做每天完成全部的$\frac{1}{2}$÷15，所以两人合作每天能完成全部的$\frac{4}{5}$÷12+$\frac{1}{2}$÷15，将总工作量当作单位“1”，根据分数除法的意义，用单位“1”除以两人合作每天完成的占总量分率，即得甲、乙合作，多少天可以完成全部工程．

解答 解：1÷（$\frac{4}{5}$÷12+$\frac{1}{2}$÷15）
=1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{30}$）
=1$÷\frac{1}{10}$
=10（天）
答：甲、乙合作，10天可以完成全部工程．

点评 首先根据工作量÷时间=工作效率分别求出两人每天完成全部的几分之几，进而求出两人的效率和是完成本题的关键．