Question

2．列式或方程，并计算．
（1）一个数的$\frac{1}{2}$比这个数的30%多10，这个数是多少？
（2）明德小学有男生420人，女生比男生多$\frac{1}{6}$，女生有多少人？
（3）明德小学有男生420人，男生比女生多$\frac{1}{5}$，女生有多少人？

Answer 1

分析 （1）求这个数是多少，可以设这个数为x，用$\frac{1}{2}$x减去30%x得10，据此列出方程解决问题；
（2，把男生人数看作单位“1”，女生比男生多$\frac{1}{6}$，女生人数就是男生人数的（1+$\frac{1}{6}$），求女生有多少人，用420乘以（1+$\frac{1}{6}$）即可；
（3）把女生人数看作单位“1”，男生比女生多$\frac{1}{5}$，男生人数就是女生人数的（1+$\frac{1}{5}$）倍，求女生有多少人，用420除以（1+$\frac{1}{5}$）即可．

解答 解：（1）设这个数为x，即
     $\frac{1}{2}$x-30%x=10
    （$\frac{1}{2}$$-\frac{3}{10}$）x=10
          $\frac{1}{5}$x=10
            x=50
答：这个数是50．

  （2）420×（1+$\frac{1}{6}$）
=420×$\frac{7}{6}$
=490（人）
答：女生有490人．

 （3）420÷（1+$\frac{1}{5}$）
=420÷$\frac{6}{5}$
=420×$\frac{5}{6}$
=350（人）
答：女生有350人．

点评 解答此题找出基本数量关系，由此列方程或列式解决问题．