Question

如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A-B-C-D-A-B-C…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以74米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的那条边上？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由题意分析可知，第一次追上，则他们所用时间相同，设为x分钟，甲乙的速度差为74-65=9米/分钟．开始时两人距离差为90×3=270米，可以列方程为（74-65）x=90×3，解之，x=30，所以乙追上甲需要的时间为270÷9=30分钟，此时甲行了65×30=1950米，长方形的周长为90×4=360米．1950÷360=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，所以当乙第一次追上甲时在正方形的BC边上．

解答： 解：设乙第一次追上甲所用时间为x分钟，由题意列方程为：
（74-65）x=90×3，
解之，x=30，
30×65÷（90×4）
=

65

12

=5

5

12

（周），

3

12

＜

5

12

＜

6

12

，
所以当乙第一次追上甲时在正方形的BC边上．
答：当乙第一次追上甲时在正方形的BC边上．

点评：本题考查了图形的变化类问题，根据路程差÷速度差=追及时间求出乙追上甲时所用的时间和搞清起始点是完成本题的关键．