Question

在一个等腰三角形中，两条与底平行的线段将三角形的两条边平均分为三段．已知整个等腰三角形的面积是30平方米，求阴影部分面积．

Answer 1

分析：图中阴影部分的面积等于三角形中，从上数第二条平行线截成的三角形的面积，减去从上数每一条平行线截成的三角形的面积，因两条与底平行的线段将三角形的两条边平均分为三段，所以它们底的比是1：2：3，高的比也是1：2：3．可设原等腰三角形的底是a，高是h，据此解答．

解答：解：设原等腰三角形的底是a，高是h，
阴影部分的面积是：

2

3

a×

2

3

h×

1

2

-

1

3

a×

1

3

h×

1

2

，
=

4

9

×（

1

2

ah）-

1

9

×（

1

2

ah），
=（

4

9

-

1

9

）×（

1

2

ah），
=

1

3

×30，
=10（平方米）．
答：阴影部分的面积是10平方米．

点评：本题的关键是求出被分成的三个三角形的底和高的比是多少，再根据三角形的面积公式分别求出三角形的面积后再相减．