Question

17．有一个平行四边形，在上下两条边上个有一点，把这两点分别于对边的顶点连接，将平行四边形分成了如右图的七小块，其中四边形乙的面积是50平方厘米，三角形甲的面积是四边形乙的$\frac{2}{5}$，三角形丙的面积是30平方厘米．

Answer 1

分析 如下图：

假设三角形BGE的面积为a，三角形FGE的面积为b，三角形FEH的面积为c，三角形ECH的面积为d，因为四边形ABFE为梯形，所以三角形ABED的面积=三角形FEB的面积，即a+甲=a+b，所以甲=b，同理丙=c，由图可知，b+c=乙，所以甲+丙=乙，丙=乙-甲，代入数据即可求出乙的面积．

解答 解：由分析可知，丙的面积=乙的面积-甲的面积，
甲的面积为：50×$\frac{2}{5}$=20（平方厘米），
丙的面积为：50-20=30（平方厘米），
答：丙的面积为30平方厘米．
故答案为：30．

点评 本题主要考查了“同底等高三角形面积相等”这一性质的灵活应用，解题时注意辅助线添加要合理．