Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）

• A．12
• B．

  2

  3

• C．2倍
• D．3倍

Answer 1

分析：根据“圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍”，把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作2份，再根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，得出在体积相等时，圆柱的高与圆锥高的关系．

解答：解：因为圆柱的体积是：V=s₁h₁，
圆锥的体积：V=

1

3

s₂h₂，
即s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
1×h₁=

1

3

×2×h₂，
3h₁=2h₂，
所以h₁÷h₂=

2

3

，
答：圆柱的高是圆锥高的

2

3

，
故选：B．

点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，体积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．