Question

甲、乙两车以4：3的速度分别从A、B两地同时出发相向而行，6时后相遇在C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行10千米，且两车仍分别从A、B两地重新同时出发相向而行，则相遇地D点距上次相遇地C点32千米．甲车每小时行多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：甲车速度不变，乙车每小时多行10千米，且两车仍分别从A、B两地重新同时出发相向而行，如果两人在D点相遇后，继续行至6小时，则此时甲又行了32千米到达C点，乙此时比原来多行10×6千米，则从D点到行满6小时又行了10×6-32=28千米，在相同的时间内，甲行了32千米，乙行了28千米，则两人此时速度比是8：7，设甲速度是每小时x千米，又原来两车速度比是4：3，由此可得方程：

3

4

x+10=

7

8

x．

解答： 解：10×6-32
=60-32
=28
32：38=8：7
设甲速度是每小时x千米，由此可得方程：

3

4

x+10=

7

8

x
  

1

8

x=10
    x=90
答：甲车每小时行90千米．

点评：首先根据已知条件求出乙提速后两车的速度比是完成本题的关键．