Question

12．如图长方形中，E、F分别是相邻两条边的中点，阴影部分的面积是原长方形的$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 设图中长方形的长与宽分别为x，y，则此长方形的面积是xy，又长方形对角线将长方形平均分成2份，则其中一份这个长方形的$\frac{1}{2}$，则面积为$\frac{1}{2}$xy，由于E、F分别是相邻两条边的中点，则由EF分出的小三角形的高与底为分别是$\frac{1}{2}$y，$\frac{1}{2}$x，根据三角形的面积公式可知，此小三角形的面积是$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$，所以阴影部分的面积是$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$xy，即阴影部分的面积是原长方形的 $\frac{3}{8}$．

解答 解：设图中长方形的长与宽分别为x，y．
阴影部分的面积是：
$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$y×$\frac{1}{2}$x×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{8}$xy
=$\frac{3}{8}$xy
即阴影部分的面积是原长方形的 $\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 完在本题要注意根据长方形与三角形的面积公式分析完成．