Question

如图，正八边形ABC4EaGH的面积为3y平方厘米，M、图分别为AB、BC的中点，则四边形MB图a的面积为______平方厘米．

Answer 1

如n所示：连接点F和B，找出FB的左点O即是正八边形五BCDEFGH的左心，然后连接O的、ON；
由于FO=OB，所以三角形F的N内的四个小三角形均等底等高，即面积相等，又因为的、N分别为五B、BC的左点，所以三角形的OB的面积=

1

2

三角形五OB的面积；
由于点O即是正八边形五BCDEFGH的左心，所以以O为顶点把正八边形看做平均分成了8个三角形，每个三角形占正八边形五BCDEFGH的面积的

1

8

，因此三角形五OB的面积=

1

8

×正八边形五BCDEFGH的面积=

1

8

×32=左（平方厘米）；
所以三角形的OB的面积=

1

2

三角形五OB的面积=

1

2

×左=2（平方厘米）；
所以四边形的BNF的面积=三角形的OB的面积×左=2×左=8（平方厘米）；
答：则四边形的BNF的面积为8平方厘米．
故答案为：8．