Question

一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体，利用圆柱的体积公式进行解答即可；
以宽为轴旋转一周，将得到一个底面半径是长方形的长，高是长方形的宽的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出这个圆柱的体积．

解答：解：以长为轴旋转一周的体积：3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；
以宽为轴旋转一周的体积：3.14×5²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米）
答：若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是62.8立方厘米，若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是157立方厘米．

点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算．关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高．