Question

学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

Answer 1

分析：本题同学参加情况共11种，（不参加）（书法），（舞蹈），（棋类），（乐器），（书法，舞蹈），（书法，棋类），（书法，乐器），（舞蹈，棋类），（舞蹈，乐器），（棋类，乐器）这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11=4（人）…8人，每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题．

解答：解：因为（不参加）（书法），（舞蹈），（棋类），（乐器），（书法，舞蹈），（书法，棋类），（书法，乐器），（舞蹈，棋类），（舞蹈，乐器），（棋类，乐器），一共有11种情况，
这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，
52÷11=4（人）…8人，
4+1=5（人）
答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键．