Question

计算1993

1

2

-1992

1

3

+1991

1

2

-1990

1

3

+…+1

1

2

-

1

3

．

Answer 1

分析：由1

1

2

-

1

3

=1

1

6

，3

1

2

-2

1

3

=1

1

6

…通过计算找出规律可知：n

1

2

-（n-1）

1

3

=1

1

6

，求出有多少这样的组合就可求出答案，共有组合数为：（1993+1）÷2=997．

解答：解：1993

1

2

-1992

1

3

+1991

1

2

-1990

1

3

+…+1

1

2

-

1

3

=（1993

1

2

-1992

1

3

）+（1991

1

2

-1990

1

3

）+…+（1

1

2

-

1

3

）
=1

1

6

×997
=1163

1

6

．

点评：本题找出规律，找到每个组合的差是几，再求一共有多少这样的组合，进而求出运算结果．