Question

（2012?威宁县）

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

=

127

128

．

Answer 1

分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答：解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

64

-

1

128

，
=1-

1

128

，
=

127

128

．

点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．