Question

一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是

113.04

平方厘米，体积是

169.56

立方厘米．如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是

56.52

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）根据圆柱的体积和侧面积公式，代入数据即可求得这个圆柱体木材的侧面积和体积；
（2）加工后的最大圆锥与加工前圆柱等底等高，由此可得圆锥的体积是原来圆柱的体积的

1

3

，由此即可解决问题．

解答：解：（1）圆柱体木材的侧面积为：3.14×6×6=113.04（平方厘米），
圆柱体木材的体积为：3.14×(

6

2

)2×6=3.14×9×6=169.56（立方厘米），
（2）

1

3

×169.56=56.52（立方厘米），
答：它的侧面积是113.04平方厘米，体积是169.56立方厘米．如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：113.04；169.56；56.52．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．