Question

有一列数字，按一定规律排成-1，3，-9，27，-81，243，…其中相邻三个数的和是1701，这三个数各是多少？

Answer 1

分析：3=-1×（-3）；
-9=3×（-3）；
27=-9×（-3）；
-81=27×（-3）；
243=-81×（-3）；
后一个数是前一个数的（-3）倍；
三个数的和是1701，那么第一个数和第三个数都是正数，中间的数是负数．
设第一个数是x，第二个数就是（-3）x，第三个数就是9x，由它们的和是1701列出方程求解．

解答：解：设这三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为（-3）x，第三个数为9x；
x+（-3）x+9x=1701，
    x-3x+9x=1701，
         7x=1701，
          x=243；
第二个数为（-3）x=（-3）×243=-729；
第三个数为9x=9×243=2187；
答：这三个数各是243、-729、2187．

点评：本题主要考查了数字的变化规律，在解题时要能根据已知条件找出数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．