Question

（2011?焦作模拟）将图所示的一张长方形铁皮卷成一个圆柱，并配上合适的底面，做成一个容器，这个容器的容积最大是

78.8768

毫升．

Answer 1

分析：以12.56厘米为底面周长；以6.28厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×2²×6.28，
=3.14×4×6.28，
=78.8768（立方厘米）；

②6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（厘米）；
3.14×1²×12.56，
=3.14×1×12.56，
=39.4384（立方厘米）；
因为78.8768立方厘米＞39.4384立方厘米；
所以这个容器的容积最大是78.8768．毫升．
答：这个容器的容积最大是78.8768毫升．
故答案为：78.8768．

点评：考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底面周长；②以6.28厘米为底面周长两种情况讨论求解．