Question

20．计算
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）；
$\frac{165×（5-2\frac{7}{6}）÷1.25}{（\frac{3}{7}+1\frac{1}{3}÷\frac{7}{9}）×1.1}$．

Answer 1

分析 （1）把括号内的除法写成分数形式，把括号外的除法变成乘法，约分计算即可．
（2）分子与分母同时计算，分子部分先算括号内的，再算括号外的，分布部分，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）
=1÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$÷…÷$\frac{99}{100}$
=1×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{100}{99}$
=$\frac{100}{2}$
=50

（2）$\frac{165×（5-2\frac{7}{6}）÷1.25}{（\frac{3}{7}+1\frac{1}{3}÷\frac{7}{9}）×1.1}$
=$\frac{165×\frac{11}{6}×\frac{4}{5}}{（\frac{3}{7}+\frac{12}{7}）×1.1}$
=$\frac{242}{\frac{15}{7}×\frac{11}{10}}$
=$\frac{242}{\frac{33}{14}}$
=242×$\frac{14}{33}$
=$\frac{308}{33}$

点评 解答此类问题，应注意寻找运算技巧，灵活解答．