Question

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．

Answer 1

分析：由题意可知：三角形AEF与三角形ADF等高不等底，则它们的面积比就等于底的比，因为AE=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，则三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3，进而可以求出三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：5，所以三角形ADF的面积等于三角形AED的面积的

3

5

，然后用三角形ACD的面积减去三角形ADF的面积就是三角形CDF的面积．

解答：解：由题意可知AE=2BE，AB=AD，
则AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，
所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3；
三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：（2+3）=3：5；
三角形AED的面积为4×

2

3

×4÷2=

16

3

（平方厘米）
所以三角形ADF的面积为

16

3

×

3

5

=

16

5

（平方厘米）
三角形CDF的面积为4×4÷2-

16

5

=8-

16

5

=4.8（平方厘米）；
答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米

点评：解答此题的关键是明白：等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，关键是看清具体的是哪两条线段的比和三角形之间的关系．