Question

求出下列各数的最大公约数和最小公倍数．
①11和54；　 
②13和65；　 
③24和36；　 
④13、26和52；　 
⑤16、18和36； 
⑥66、165、和231．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
对于一般两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

解答： 解：①11和54是互质数，所以他们的最大公因数是1，最小公倍数是11×54=594
②因为65÷13=5，所以65和13的最大公约数是13，最小公倍数是65；
③24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×3×3=72

④因为13、26和52成倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是52；
⑤16=2×2×2×2
18=2×3×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；
⑥66=2×3×11
165=3×5×11
231=3×7×11
最大公约数是：3×11=33，最小公倍数是2×3×5×7×11=2310．

点评：解答此题应根据求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法，进行分析、解答即可．