Question

20．脱式计算

$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$	$\frac{9}{7}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$	1-（$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{5}$）
$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{5}$	$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{10}$	$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{14}$

Answer 1

分析 （1）根据算式的特点，可交换$\frac{1}{2}$和$\frac{5}{12}$的位置，然后再按照分数加法的计算方法进行计算；
（2）根据连减的简便算法可知，可把算式改写为：$\frac{9}{7}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）进行解答即可；
（3）、（4）、（5）可先通分，然后再按照分数减法计算方法进行计算即可得到答案；
（6）交换$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{14}$的位置，然后再按照异分母分数相加的计算方法进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{2}$
=1+$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{2}$；

（2）$\frac{9}{7}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{9}{7}$-（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{9}{7}$-1
=$\frac{2}{7}$；

（3）1-（$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{5}$）
=1-（$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{15}$）
=1-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$；

（4）$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{20}{30}$+$\frac{15}{30}$-$\frac{12}{30}$
=$\frac{23}{30}$；

（5）$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{8}{30}$-$\frac{5}{30}$+$\frac{21}{30}$
=$\frac{4}{5}$；

（6）$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{14}$
=$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{4}{14}$+$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{10}$+$\frac{4}{10}$
=$\frac{9}{10}$．

点评 此题主要考查的是分数加减法计算方法的应用和简便方法在分数加减法中的应用．