Question

正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大

 

倍，它的体积扩大

 

倍，如果一个正方体的表面积是150平方分米，那么，它的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,积的变化规律,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可；
先根据正方体的表面积公式求出正方体一个面的面积是：150÷6=25平方分米，由此根据完全平方数的性质即可得出正方体的棱长是5分米，再利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即可解答．

解答： 解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．
正方体的一个面的面积是：150÷6=25（平方分米），
因为5×5=25，所以正方体的棱长是5分米，
所以体积是：5×5×5=125（立方分米），
答：表面积扩大 4倍，它的体积扩大 8倍，它的体积是125立方分米．
故答案为：4，8，125．

点评：此题考查正方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键．