题目内容
将边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的三个立方体木块用胶水黏合在一起，所得到的立体图形露在外面的表面积可能的最小值是多少平方厘米？
分析：将5×5×5和4×4×4的两个正方体并排放置后，再将3×3×3的小正方体放在4×4×4的上面，并且紧贴5×5×5的正方体，即为所得到的立体图形露在外面的表面积可能的最小值．
解答：解：由分析可知，
5×5×5的立体图形露在外面的表面积：
5×5×5+（5×5-4×4-3×1）
=125+6
=131（平方厘米）；
4×4×4的立体图形露在外面的表面积：
4×4×4+（4×4-3×3）
=64+7
=71（平方厘米）；
3×3×3的立体图形露在外面的表面积：
3×3×4+（3×3-3×1）
=36+6
=42（平方厘米）；
131+71+42=244（平方厘米）．
答：所得到的立体图形露在外面的表面积可能的最小值是244平方厘米．
5×5×5的立体图形露在外面的表面积：
5×5×5+（5×5-4×4-3×1）
=125+6
=131（平方厘米）；
4×4×4的立体图形露在外面的表面积：
4×4×4+（4×4-3×3）
=64+7
=71（平方厘米）；
3×3×3的立体图形露在外面的表面积：
3×3×4+（3×3-3×1）
=36+6
=42（平方厘米）；
131+71+42=244（平方厘米）．
答：所得到的立体图形露在外面的表面积可能的最小值是244平方厘米．
点评：考查了规则立体图形的表面积，本题关键是得到摆放的情况．
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