Question

7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长10dm，宽6dm，高5dm，那么正方体的棱长多少分米？它们的体积相等吗？

Answer 1

分析 因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的棱长就等于长方体的长、宽、高的和除以3，由此可以求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式以及正方体的体积公式，分别求出它们的体积进行比较即可．

解答 解：正方体的棱长：
（10+6+5）÷3
=21÷3
=7（dm）
正方体的体积：7×7×7=343（dm³）；
长方体的体积：10×6×5=300（dm³）；
答：正方体的棱长是7dm，体积是343dm³，长方体的体积是300dm³，它们的体积不相等．

点评 此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体体积公式的灵活运用．