Question

若对所有b，定义a△b=a×x，x是一个与b无关的常数；定义a▼b=（a+b）÷2，且（1△3）▼3=1△（3▼3），那么（1△6）▼2的值是

1.75

．

Answer 1

分析：根据题意得出a▼b等于a与b的和除以2，a△b=a×x等于a与x的积，由此用此方法结合（1△3）▼3=1△（3▼3），求出x的值，进而求出（1△6）▼2的值．

解答：解：（1△3）▼3=1△（3▼3），
x▼3=x[（3+3）÷2]，
（x+3）=3x，
x=1.5，
（1△6）▼2，
=（1×1.5）▼2，
=（1.5+2）÷2，
=3.5÷2，
=1.75．
故答案为：1.75．

点评：审明新定义的运算符号表示的意义是解答本题的关键．