Question

14．一个盛了水的圆柱形容器，底面周长12.56厘米，水深8厘米，现将一个圆锥形的铁块放入水中，水面上升到12厘米．这个圆锥的底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

Answer 1

分析 由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面半径是12.56÷3.14÷2=2厘米，高12-8=4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积V=πr²h计算出圆锥形的铁块的体积；再根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，那么h=3V÷S，据此代入数据解答即可．

解答 解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
12-8=4（厘米）
16×3÷3
=48÷3
=16（厘米）
3.14×2²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
50.24×3÷（3.14×4²）
=50.24×3÷50.24
=3（厘米）
答：它的高是3厘米．

点评 此题主要考查圆锥体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh，圆柱的体积公式V=πr²h的灵活运用；关键是理解：注意上升的水的体积等于完全浸入水中的物体的体积．