Question

在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

Answer 1

分析：7点时分针指向12，时针指向7（见图），分针在时针后面5×7=35（格）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有图形所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．依此进行解答．

解答：解：如图所示：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需
20÷（1-

1

12

）=21

9

11

（分）．
此时是7点21

9

11

分；
（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．从7点开始，分针要比时针多走35+15=50（格），需
50÷（1-

1

12

）=54

6

11

（分）．
此时是7点54

6

11

分．
答：在7点与8点之间，时针与分针在7点21

9

11

分，7点54

6

11

分相互垂直．

点评：考查了时间与钟面，注意分类思想的运用，本题要分两种情况进行讨论．