Question

如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是

10.26

平方厘米．

Answer 1

分析：根据图知道，扇形的面积-等腰直角三角形的面积=阴影部分的面积，所以利用在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，求出半径的平方，利用圆的面积公式S=πr²即可求出扇形的面积，再利用三角形的面积公式S=ab÷2，即可求出等腰直角三角形的面积，进而得出答案．

解答：解：因为r²=6²+6²=36+36=72（厘米），
又因为圆心角45°的扇形
所以扇形的面积是

1

4

圆的面积的一半，
扇形面积：

1

4

×

1

2

×3.14×72，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
三角形的面积：6×6÷2=18（平方厘米），
阴影部分的面积：28.26-18=10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
故答案为：10.26．

点评：关键是判断出阴影部分的面积=扇形的面积-等腰直角三角形的面积，再利用相应的公式解决问题．