Question

用1克、2克、5克三个砝码，能称出4克重的物体吗？用这三个砝码一共可称出多少种不同重量的物体？

Answer 1

分析：（1）在天平的一侧放5克的砝码，在另一侧放1克的砝码和物体，只要天平平衡就会称出4克重的物体．
（2）是用三个重量的砝码：1克，2克和5克放在天平上，分砝码放在天平同一边时和放在两边时进行讨论．

解答：解：（1）在天平的一侧放5克和1克的砝码，在另一侧放2克的砝码和物体，这样只要天平平衡就会称出4克重的物体．

（2）以下“+”号代表同侧，“-”号代表异侧（单位：千克）．
（一）砝码放在一边时：
①使用1个砝码：
1克，2克，5克；3种重量；
②使用2个砝码：
3克（1克+2克），6克（1克+5克），7克（2克+5克），3种不同的情况；
③使用3个砝码：
8克（1克+2克+5克）1种情况；

（二）砝码放在两边时：
①使用2个砝码，还可以称出的不同重量有：
4克（5克-1克），1种不同的重量；
②使用3个砝码：没有不同的重量．
一共可以称出：3+3+1+1+0=8（种）；
答：可以称出4克的物体，能称出1克到8克8种不种重量的物体．

点评：本题关键是找出砝码不在天平的同一侧的情况，用较重一边的砝码的重量减去较轻一边砝码的重量就是物体的重量．