Question

在一个盒子里装有红、黄、兰三种颜色的小球，小球除颜色外完全形同．其中红色的小球共有10个，比黄色小球的个数多

1

4

，比蓝色小球的个数少

1

11

．一次至少摸出（　　）个小球才能保证摸出的球中有三种不同颜色．

• A、3
• B、19
• C、22
• D、23

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：先求出黄球和蓝球的个数，当出现最差情况是摸到11个可能是蓝色，再摸到10个全是黄色，所以至少还要再摸一个才能保证三种颜色都有．

解答： 解：10÷（1+

1

4

）
=10÷

5

4

=8（个）
10÷（1-

1

11

）
=10×

11

10

=11（个）
所以红色的小球共有10个，黄色小球8个，蓝色小球11个
如果前11次摸到的都是蓝球，再摸10次全是红球，那么要想出现三种颜色，所以至少还得摸一次；
11+10+1=22（个）
故选：C．

点评：本题考查抽屉原理，当最差情况是摸到11个可能全是蓝色，再摸到10个全是红色，所以至少还要再摸到1个才满足条件．