Question

17．如图中，若正方形的面积是40cm²，那么：
（1）r²=20cm²？
（2）阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析 设圆的半径是rcm，则正方形的对角线也就是圆的直径是2rcm，正方形的面积可以看作2个底为正方形的对角线2rcm、高为对角线的一半即rcm的直角三角形的面积，所以2r×r÷2×2=40，即2r²=40，r²=20，则圆的面积为πr²=20π，然后用圆的面积减去正方形的面积，即可求出图中阴影部分的面积．

解答 解：设圆的半径是rcm，则正方形的对角线是2rcm，
所以正方形的面积为：2r×r÷2×2
=2r²
=40（cm²），
所以r²=20（cm²）；
所以圆的面积为：πr²
=3.14×20
=62.8（cm²）；
所以阴影部分的面积是：62.8-40=22.8（cm²）；
答：图中阴影部分的面积是22.8cm²．
故答案为：20cm²．

点评 此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积公式及正方形面积的灵活求法．