Question

一个长方体，如果将它的高减少4厘米，就成为一个正方体，而且体积减少64立方厘米，这个正方体的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意一个长方体的高减少4厘米后，体积减少64立方厘米，成为一个正方体．也就是说原来长方体的长和宽相等，底面是正方形；由体积公式可以求得正方体的一个面的面积（即长方体的底面积）：64÷4=16（平方厘米），由于16=4×4，所以，原来长方体的长和宽都是4厘米，高是4+4厘米，由此根据长方体的表面积公式即可求出原来长方体的表面积．

解答： 解：64÷4=16（平方厘米）
由于16=4×4，所以，原来长方体的长和宽都是4厘米，高是4+4=8厘米，
（4×4+4×8+4×8）×2
=（16+32+32）×2
=80×2
=160（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是160平方厘米．
故答案为：160．

点评：本题考查了长方体的表面积和体积计算公式的综合应用，关键是明确减少部分的长方体的特征，以及与原来长方体之间的关系．