Question

如图：MN分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面积为1平方分米，那么图中面积为

1

4

平方分米的三角形有（　　）个．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：有题图可知，图中面积为

1

4

平方分米的三角形，就是分别以平行四边形的边BC、CD的一半为底边以A、D点到BC或以A、B点到CD的垂线为高的三角形．那么分别找出它们即可得到符合条件的图形个数．

解答：解：因为，以BC的一半为底边以A、D点到BC垂线为高的三角形有：△ABM、△DBM、△DCM；
以CD的一半为底边，以A、B点到CD的垂线为高的三角形：△BCN、△AND、△BND．
所以，由三角形和平行四边形的面积公式得，以上三角形的面积是原平行四边形面积的

1

4

，即为

1

4

平方分米．
所以，图中面积为

1

4

平方分米的三角形有：
3+3=6（个）；
答：图中面积为

1

4

平方分米的三角形有6个．
故选：D．

点评：本题是一个组合图形计数问题的应用题，还考查了三角形、平行四边形的面积公式．