Question

如上右图，一张半径是6厘米的圆形纸片，刚好可以剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是

72

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，连接正方形的两个对角线，则两个对角线成的夹角为90度，那正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积，再根据三角形的面积公式，解答即可．

解答：解：如图：


正方形ABCD的面积就是三角形ACD的面积和三角形CBD的面积和，
三角形ACD的面积是：

1

2

×DC×OA=

1

2

×（6×2）×OA=6OA，
三角形CBD的面积是：

1

2

×DC×OB=

1

2

×（6×2）×OB=6OB，
正方形ABCD的面积是：6OA+6OB=6（OA+OB）=6×CD=6×6×2=72（平方厘米），
答：这个正方形的面积是72平方厘米，
故答案为：72．

点评：解答此题的关键是，根据题意，将正方形分成两个三角形，利用三角形的面积公式，解答即可．