Question

一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：30÷2=15厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米；
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；据此找出都是素数的一组即可．
（2）根据长方形的面积=长×宽分别计算得出即可．

解答：解：（1）30÷2=15（厘米 ），
可以分为：①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米；
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；
其中长与宽的值都是素数的是13厘米和2厘米；
所以这个长方形的长是13厘米，宽是2厘米．
（2）面积是13×2=26（平方厘米）；
答：这个长方形的长是13厘米、宽是2厘米，面积是26平方厘米．

点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．