Question

中午12时时针、分针、秒针重合，问几秒钟后，秒钟恰好在时针与分针的正中间？

Answer 1

分析：秒针每分钟走360°，分针每分钟走360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷（60×12）=360°÷720=0.5°；秒钟恰好在时针与分针的正中间，秒针先走一圈多，设X分钟后秒针将分针和时针所成的角等分；那么秒针转360X度，分针转动6x度，时针转动0.5x度，根据这时秒钟是时针与分针的角的平分线，可列方程：（360X-360）-0.5X=6X-（360X-360），然后解方程化成以秒做单位即可．

解答：解：设X分钟后秒针将分针和时针所成的角等分，
（360X-360）-0.5X=6X-（360X-360），
           713.5X=720，
                X=

1440

1427

，
 

1440

1427

×60≈60.55（秒）．
答：60.55秒钟后，秒钟恰好在时针与分针的正中间．

点评：钟面问题是小学奥数竞赛中的常见题型，它的实质是行程问题，本题关键是明确时针、分针、秒针的速度以及然后表示转动的角度．